دانلود رایگان نمونه سوالات استخدامی عمومی ریاضی و آمار مقدماتی

۱- حاصل  کدام است ؟ (x>۱)

۱) صفر

۲) 

۳) 

۴) ۱

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۲.

۲- در کسر حاصل از گویا کردن مخرج کدام عامل وجود دارد ؟

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۲.

مخرج کسر داده شده را در دو مرحله، یکبار با استفاده از اتحاد مربع و بار دیگر با استفاده از اتحاد تفاضل مکعب ها ساده می کنیم. مخرج کسر گویا شده در مرحله آخر نشان داده شده است که دارای عامل است.

۳- اگر آن‌گاه ، عدد  𝐴 دارای چند رقم اعشار است؟

۱) ۱۶

۲) ۷

۳) ۸

۴) ۱۵

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۲.

با استفاده مکرر از اتحاد مزدوج حاصل عبارت داده شده را می یابیم.

۱.۱۱۱۱۱۱۱=

۴- اگر 𝑎 = ۲ آنگاه حاصل عبارت کدام است؟

۱) ۵

۲) ۳

۳) ۳-

۴) ۵-

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۲.

۵- اگر حاصل ضرب و مجموع مربعات دو عدد به ترتیب ۶- و ۱۳ باشد، آنگاه قدرمطلق مجموع مکعبات آن ها کدام است؟

۱) ۸

۲) ۷

۳) ۱۹

۴) ۱۸

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۳.

۱- اگر مجموعه جهانی اعداد طبیعی و 𝐴 مجموعه اعداد فرد باشند آنگاه ′𝐴 کدام است؟

۱)  مجموعه اعداد فرد

۲)  مجموعه اعداد زوج

۳)  مجموعه اعداد طبیعی

۴)  مجموعه اعداد صحیح

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۲.

عدد طبیعی که فرد نباشد، زوج است بنابراین ′𝐴 مجموعه اعداد طبیعی زوج است.

۲- اگر {۲,۳,۵,۷,۱۱,۱۳}=A و {۲𝑘|𝑘 ∈ Ν, 𝑘 ≤ ۶}=B ، آنگاه (A ∩ B) - A چند عضو دارد؟ 

۱) ۳

۲) ۴

۳) ۵

۴) ۶

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۳.

۳- تعداد اعضای کدام مجوعه بیشتر است؟

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۲.

۴- اگر 𝐴 و 𝐵، دو مجموعه غیر تهی باشند، ′(𝐵′ - 𝐴) با کدام مجموعه، برابر است؟

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۳.

۵- اگر 𝐴 و 𝐵، به ترتیب مجموعه اعداد طبیعی و مجموعه اعداد صحیح باشند، مجموعه AΔB کدام است؟

۱) {۱- ، ۲- ، ... }

۲) {... ، ۲- ، ۱- ، ۰}

۳) {... ، ۳ ، ۲ ، ۱ ، ۰}

۴) {... ، ۳ ، ۲ ، ۱}

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۲.

𝐴Δ𝐵 = (𝐴 - 𝐵) ∪ (𝐵 - 𝐴) = (𝑁 - 𝑍) ∪ (𝑍 - 𝑁) = ∅ ∪ (𝑍 - 𝑁) = 𝑍 - 𝑁 = {۰, -۱, -۲, … }

۱-  طول اضلاع یک مثلث قائمالزاویه تشکیل دنباله حسابی میدهند، اگر محیط این مثلث ۴۸ واحد باشد، مساحت مثلث بر حسب واحد مربع کدام است؟

۱) ۵۴

۲) ۷۲

۳) ۹۶

۴) ۱۲۰

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۳.

اندازه اضلاع مثلث را 𝑎 - 𝑑،𝑎 و 𝑎 + 𝑑 در نظر میگیریم. از اینکه محیط این مثلث ۴۸واحد است نتیجه میشود،

بنابراین اندازه اضلاع قائمه این مثلث، ۱۲و ۱۶واحد است و اندازه مساحت آن برابر است با:

۲- در یک دنباله حسابی جمله اول و قدرنسبت با هم برابرند. اگر جمله ششم ۳۰باشد، آنگاه مجموع بیست جمله اول این دنباله کدام است؟

۱) ۱۱۵۰

۲) ۱۱۰۰

۳) ۱۰۵۰

۴) ۱۰۰۰

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۳.

۳- در دسته‌بندی اعداد زوج به صورت  ... ، (۸،۱۰،۱۲) ، (۲،۴) ، (۲) آخرین عدد در دسته پانزدهم، کدام است؟

۱) ۲۴۰

۲) ۲۴۲

۳) ۲۴۴

۴) ۲۳۸

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۱.

۴- مجموع سه جمله متوالی از دنباله‌ای حسابی برابر ۴۵و حاصل‌ضرب این جملات ۳۲۴۰ است. قدرنسبت این دنباله کدام است؟

۱) ±۱

۲) ±۲

۳) ±۳

۴) ±۴

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۳.

سه جمله متوالی را 𝑑 - 𝑎، 𝑎 و 𝑑 + 𝑎 در نظر میگیریم. مجموع این سه جمله ۴۵ است بنابراین:

(𝑎 - 𝑑) + 𝑎 + (𝑎 + 𝑑) = ۴۵ ⟹ ۳𝑎 = ۴۵ ⟹ 𝑎 = ۱۵

۵- در یک تصاعد هندسی، مجموع لگاریتم‌های سه جمله اول برابر ۹است. جمله دوم این تصاعد کدام است؟

۱) ۱۰۰۰

۲) ۲

۳) ۳

۴) ۱۰۰

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۱.

سه جمله اول این تصاعد هندسی را  در نظر میگیریم. از این که مجموع لگاریتم‌های سه جمله اول برابر ۹ است، داریم :

  log a = ۳

a=۱۰۰۰

 سه جمله اول این تصاعد هندسی را  در نظر گرفته‌ایم، بنابراین جمله دوم  𝑎 = ۱۰۰۰ است.

۱- مجموع عدد طبیعی 𝑛 و ده برابر 𝑛، مساوی مربع عدد 𝑛 است، مجموع ارقام 𝑛 کدام است؟

۱) ۱۱

۲) ۸

۳) ۵

۴) ۲

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۴.

𝑛 عددی طبیعی است بنابراین 𝑛 = ۰قابل قبول نیست و 𝑛 = ۱۱و مجموع ارقام عدد ۱۱برابر ۲است

۲-  کدام مورد میتواند سه ریشه معادله درجه سوم 𝑎𝑥۳ + 𝑏𝑥۲ + 𝑐𝑥 + 𝑑 = ۰                        با شرط 𝑎 > ۰و 𝑐 < ۰باشد؟

 ۱) ۱، ۲- ، ۳-

۲) ۱، ۲ ، ۳-

۳) ۱- ، ۲- ، ۳-

۴) ۱، ۲ ، ۳

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۲.

۱. سه ریشه معادله اعداد ۱ ، ۲- ، ۳- باشند ، در این صورت:

۲. سه ریشه معادله اعداد ۱ ، ۲ ، ۳- باشند ، در این صورت:

۳. سه ریشه معادله اعداد ۱- ، ۲- ، ۳- باشند ، در این صورت:

۴. سه ریشه معادله اعداد ۱ ، ۲ ،۳ باشند، در این صورت:

 با بررسی هر چهار گزینه می بینیم فقط در گزینه دوم شرط 𝑐 < ۰ و  𝑎 > ۰ برقرار است.

۳- محیط یک مستطیل ۸۰واحد است. اگر از طول آن ۶واحد کم کنیم یک مربع حاصل میشود. اندازه ضلع بزرگ مستطیل کدام است؟

۱) ۱۱

۲) ۱۷

۳) ۲۳

۴) ۲۹

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۳.

اندازه طول و عرض مستطیل به ترتیب 𝑥 + ۶و 𝑥 است. بنابراین:

۲((𝑥 + ۶) + 𝑥) = ۸۰ ⟹ (𝑥 + ۶) + 𝑥 = ۴۰ ⟹ ۲𝑥 + ۶ = ۴۰ ⟹ 𝑥 = ۱۷ ⟹ 𝑥 + ۶ = ۲۳

 ۴- مربع مجموع دو عدد مثبت، از مجموع مربعات آن دو عدد، ۱۰۸واحد بیشتر است. اگر اختلاف دو عدد ۳باشد آنگاه مجموع ارقام حاصلضرب این دو عدد کدام است؟

۱) ۱۵

۲) ۷

۳) ۹

۴) ۱۲

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۲.

با توجه به اینکه اختلاف دو عدد مورد نظر ۳واحد است، میتوان این اعداد را 𝑥 و 𝑥 + ۳در نظر گرفت. به کمک اطلاعات مساله معادله زیر به‌دست می‌آید که پس از ساده سازی معادله، آن را به روش تجزیه حل کرده‌ایم

  𝑥 = -۶ یا 𝑥 = ۹ ⟹

اعداد مورد نظر ۹و ۱۲ اند و حاصلضرب این‌دو برابر ۱۰۸ است و مجموع ارقام عدد ۱۰۸برابر ۹ .

۵- مجموع دو عدد طبیعی فرد متوالی، ۱۱۹واحد از حاصلضرب آنها کمتر است. مجموع ارقام این دو عدد، کدام است؟

۱) ۲

۲) ۶

۳) ۸

۴) ۱۰

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۲.

این دو عدد طبیعی فرد متوالی را ۲𝑛 - ۱و ۲𝑛 + ۱در نظر میگیریم. معادله زیر از اطلاعات مساله به‌دست می‌آید:

مقدار قابل قبول 𝑛 = ۶است. بنابراین آن دو عدد طبیعی فرد متوالی ۱۱و ۱۳اند و مجموع ارقام این دو عدد ۶است

۱- حاصل عبارت    کدام است؟

 • پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۱.

۲-  اگر    آنگاه مقدار کدام است؟

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۳.

۳- اگر 𝑏 = log ۲و 𝑎 = log ۳آنگاه، حاصل   کدام است؟

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۳.

۴-  اگر log ۲ ≅ ۰.۳و log ۳ ≅ ۰.۵ آنگاه، مقدار log۲۷ ۲۵کدام است؟

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۱.

 ۵- مقدار 𝑥 در تساوی   کدام است؟

۱) ۱

۲) ۱-

۳) 

۴) ۲

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۲.

۱- عبارت     پس از ساده شدن، معادل کدام مورد است؟

۱) sin 𝑥 - cos 𝑥

۲) sin 𝑥 + cos 𝑥

۳) cos 𝑥 - sin 𝑥

۴) (sin 𝑥 + cos 𝑥) -

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۱.

۲- انتهای کمان𝑥 در ناحیه سوم مثلثاتی و

اگر 𝑎= sin 𝑥 آنگاه مقدار  𝑙 کدام است؟

 • پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۲.

علامت  sin 𝑥و  cos 𝑥در ناحیه سوم مثلثاتی، منفی است بنابراین:

۳- اگر     = cos 𝑥 و انتهای کمان 𝑥 در ناحیه سوم باشد، حاصل عبارت زیر کدام است؟ 

  • پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۱.

 باتوجه به فرمول   داریم:

با توجه به اینکه انتهای کمان 𝑥 در ناحیه سوم است، مقدار     قابل قبول است. بنابراین:

۴- اگر    = cos 𝑥 ، آنگاه انتهای کمان 𝑥 در  کدام ربع دایره مثلثاتی واقع است؟

۱) دوم

۲) سوم

۳) چهارم

۴) اول

 • پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۳.

  حاصل یک رادیکال با فرجه زوج همواره عددی نامنفی است بنابراین در اینجا کسینوس مقداری مثبت است. از طرفی با توجه به عبارت درون رادیکال، لازم است سینوس مقداری منفی باشد. بنابراین انتهای کمان𝑥 در ربع چهارم واقع است

۵- در یک مثلث قائم‌الزاویه، سینوس یکی از زاویه‌ها برابر  و طول ضلع مجاور این زاویه برابر۲ است. اندازه وتر این مثلث کدام است؟

 ۱) ۳

۲) ۹

۳) ۷

۴) ۵

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۱.

  اندازه اضلاع این مثلث، ۲و  و اندازه وتر آن  ۳𝑥 است. با توجه به قضیه فیثاغورس داریم: 

۱- اگر   ، آنگاه مقدار ((𝑓(۲𝑓(۵کدام است؟ ([ ]، تابع جزء صحیح است)

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۲.

  𝑓(۲𝑓(۵)) = 𝑓(۲ × (-۳)) = 𝑓(-۶) = ۴

۲- طول قسمتی از منحنی | 𝑦 = ۱ + |۳𝑥 - ۱ در بازه [۱ , ۰] کدام است؟

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۳.

در شکل زیر نمودار این تابع در بازه  [۱ , ۰] رسم شده است. طول قسمتی از این منحنی در این بازه برایر است با:

۳- منحنی تابع  دو واحد به سمت چپ محور 𝑥 ها منتقل شده و خط 𝑦 = 𝑥 - ۱ را در نقاطی با طول صحیح و منفی قطع میکند. بیشترین مقدار 𝑎 کدام است؟

۱) ۱

۲) ۲- 

۳) ۳-

۴) ۱-

 • پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۳.

   منحنی تابع 𝑎 + 𝑦 = 𝑥۲ را دو واحد به سمت چپ محور 𝑥 ها منتقل میکنیم و معادله آن به صورت 𝑎 + 𝑦 = (𝑥 - ۲)۲ میشود.

با توجه به شکل، بیشترین مقدار 𝑎، عدد ۳- است

۴- اگر (𝑎 , b] برد تابع   باشد، آن گاه حاصل    کدام است؟    ([ ]، تابع جزء صحیح است)

 • پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۲.

  با توجه به تعریف تابع جزء صحیح میدانیم ،[𝑥] ≤ 𝑥 < [𝑥] + ۱که نتیجه میدهد ،۰≤ 𝑥 - [𝑥] < ۱اگر به جای 𝑥 قرار دهیم 𝑥 ، ۴آنگاه این نامعادله به صورت ۰ ≤ ۴𝑥 - [۴𝑥] < ۱ تبدیل میشود بنابراین:

۵- اگر رابطه { (۱ , 𝑚𝑛) ( ۸ , ۵ ) (  ۲𝑚 - ۱ , ۴ ) ( 𝑚 + 𝑛 , ۸ ) (۱,۴) } یک تابع وارون پذیر باشد ، مقدار 𝑛 کدام است؟

۱) ۴

۲) ۳

۳) ۵

۴) ۶

  • پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۱.

 با توجه به اینکه تابع داده شده وارون‌پذیر است نتیجه میشود وارون آن نیز تابع است بنابراین شرط تابع بودن وارون آن را بررسی میکنیم.

{ (𝑚𝑛, ۱)   ،  (۸ , ۵)  ،  (۴ , ۲𝑚 - ۱)  ، (۸ , 𝑚 + 𝑛) ،  (۴,۱) }

{(۴,۱) , (۸ , 𝑚 + 𝑛), (۴ , ۲𝑚 - ۱), (۸ , ۵) , (𝑚𝑛, ۱)}

لازم است ۲𝑚 - ۱ = ۱و ،𝑚 + 𝑛 = ۵که مقادیر 𝑚 = ۱و 𝑛 = ۴ به دست می‌آید

۱- چند عدد شش رقمی با ارقام { ۰،۱،۲،۳،۴،۵ } میتوان ساخت، به‌طوری که فقط صفر یک در میان و تکراری ظاهر شود؟

۱) ۱۲۰

۲) ۹۰ 

۳) ۶۰  

۴) ۳۰

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۱.

دو حالت ممکن در شکل زیر نشان داده شده و تعداد اعداد ۶رقمی مطلوب در هر حالت ۵ × ۴ × ۳ = ۶۰است، بنابراین ۱۲۰عدد ۶رقمی با این شرایط وجود دارد

حالت اول

۳        ×       ۱      ×         ۴        ×       ۱       ×        ۵        ×      ۱ 

حالت         حالت          حالت           حالت            حالت         حالت

حالت دوم              

۱        ×       ۳      ×         ۱        ×       ۴       ×        ۱        ×      ۵ 

حالت         حالت          حالت           حالت            حالت         حالت

۲-  با حروف کلمه  AZMON چند رمز عبور سه حرفی با حروف غیرتکراری میتوان ساخت؟

۱) ۶۰

۲) ۱۲۰

۳) ۱۲۵

۴) ۱۵۰

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۱.

تعداد جایگشت‌های ۳حرفی متمایز از بین ۵حرف متمایز برابر است با:

۳- چه تعداد از جایگشت‌های حروف کلمه summit شامل یکی از الگوهای sum یا it است؟

۱) ۸۴

۲) ۵۸

۳) ۶۴

۴) ۷۸

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۴.

فرض کنیم 𝐴 مجموعه جایگشت‌های حروف کلمه summit شامل الگوی 𝑠𝑢𝑚 و 𝐵 مجموعه جایگشت‌های شامل الگوی it باشد، هدف شمارش تعداد اعضای مجموعه  𝐴 ∪ 𝐵 است.

۲۴+۶۰-۶=

۷۸=

۴-  تعداد جایگشت‌های حروف کلمه teacher کدام است؟

۱) ۳۶۰

۲) ۵۰۴۰

۳) ۲۵۲۰

۴) ۷۲۰

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۳.

تعداد حروف ۷تا که در آن ۲تا e، تکراری است، بنابراین تعداد جایگشت‌های حروف کلمه teacher برابر است با:

۵-  به چند طریق میتوان سه عدد از میان اعداد  ۹,۸,۷,......,۲۴و ۲۵ انتخاب کرد، به طوری که مجموع آنها زوج باشد؟

۱) ۴۰۵

۲) ۴۸۹

۳) ۵۷۰

۴) ۸۴

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۲.

تعداد این اعداد ۱۹تا است که ۱۰تا از آنها فرد و ۹تا از آنها عدد زوج است. برای انتخاب ۳عدد که مجموعشان زوج باشد یا باید هر سه عدد انتخابی زوج باشد یا دو تا فرد انتخاب شود و یکی زوج. این تعداد برابر است با:

۱- خانوادهای دارای سه فرزند دختر است. احتمال اینکه فرزند چهارم پسر باشد، کدام است؟

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۳.

پیشامد پسر بودن فرزند چهارم مستقل است از شرط این که سه فرزند خانواده دختر اند بنابراین احتمال پسر بودن فرزند چهارم در این شرایط برابر است

۲- در یک خانواده ۵فرزندی، با کدام احتمال، تعداد دخترها بیشتر از پسرهاست؟

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۴.

فضای نمونه دارای  عضو است و تعداد حالاتی که تعداد دخترها بیشتر از پسرهاست برابر است با

بنابراین احتمال مورد نظر برابر است با:

۳- کلاس𝐴 دارای ۵ردیف صندلی است، به طوری که به جز ردیف اول که ۴صندلی دارد، سایر ردیفها دارای ۷صندلی هستند. با فرض خالی بودن همه صندلیها، احتمال اینکه احمد، ردیف اول را برای نشستن انتخاب نکند، کدام است؟

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۴.

تعداد کل صندلیها ۳۲تا است که ۴تا از این صندلیها در ردیف اول اند. احتمال اینکه احمد ردیف اول بنشیند  است .بنابراین احتمال اینکه او در ردیف اول ننشیند  است.

۴- در یک خانواده فرزند بزرگتر از میان سه فرزند دختر است، با کدام احتمال دو فرزند دیگر نیز دختر است؟

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۱.

جنسیت فرزندان خانواده، پیشامدهای مستقل از هم ایجاد میکند بنابراین مساله را چنین میتوان دید که با چه احتمالی در یک خانواده دو فرزندی، هر دو فرزند دختر اند که برابر با    است.

۵- از کیسه‌ای که شامل کارتهایی به شماره‌های ۵,۴,۲,۱و ۷است. سه کارت به تصادف خارج میکنیم و به تصادف کنار هم قرار میدهیم. احتمال اینکه این عدد سه رقمی زوج باشد کدام است؟

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۴.

تعداد حالتهای چینش ۳کارت از بین ۵کارت برابر با  یا ۶۰است و تعداد حالاتی که عدد سه رقمی زوج تشکیل شود، برابر است با .۴ × ۳ × ۲ = ۲۴بنابراین احتمال مورد نظر برابر است با :

۱- به مجموعه‌ای از افراد یا اشیا که درباره آنها میخواهیم موضوع و یا موضوعاتی را مطالعه کنیم، چه میگویند؟

۱)  جامعه آماری

۲) نمونه آماری

۳) زیرنمونه آماری

۴) زیر مجموعه آماری

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۱.

مجموعه‌ای از افراد یا اشیاء که دربارهی اعضای آن موضوع یا موضوعاتی را مطالعه میکنیم، جامعه‌ی آماری نام دارد

۲- ویژگی مشترک بین افراد جامعه را .......... مینامند.

۱)  صفت مشخصه

۲) صفت متغیر

۳) حجم جامعه

۴) داده آماری

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۲.

یک ویژگی (برای مثال: گروه خونی، مهارت، هوش، وزن یا میزان آلودگی هوا) در اعضای مختلف جامعه یکسان نیست و معمو لا از عضوی به عضو دیگر کاهش یا افزایش مییابد. از این رو این ویژگی را متغیر مینامیم. موضوع یا موضوعاتی را که در یک جامعه بررسی میکنیم متغیر تصادفی مینامیم

۳- در بررسی نمرات درس آمار زیستی دانشجویان یک کلاس، نوع متغیر کدام است؟

۱) کیفی - اسمی

۲) کیفی - ترتیبی

۳) کمی - گسسته

۴) کمی - پیوسته

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۴.

۴- چه نوع صفاتی در آمار فقط با استفاده از مجموع اعداد صحیح بیان میشوند؟

۱) متغیر کیفی

۲) متغیر کمی پیوسته

۳)صفت مشخصه

۴)متغیر کمی ناپیوسته

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۴.

۵- متغیر تعداد دانشجو، چه نوع متغیری است؟

۱) پیوسته

۲) گسسته

۳) کیفی

۴) اسمی

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۲.

واژه "تعداد" برای متغیر کمی گسسته و واژه "میزان" یا "اندازه" برای متغیر کمی پیوسته استفاده میشود

۱- سه نقطه ( 𝐵(۵,۶) ، 𝐴(۱,۳و ( 𝐶(۸,۲ رئوس یک مثلث ........ است

۱)  متساوی الساقین

۲)  متساویالاضلاع

۳)  قائم الزاویه

۴)  متساوی الساقین و قائم الزاویه

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۴.

اندازه هر یک از اضلاع مثلث را بهدست می‌آوریم:

اول اینکه |𝐵𝐶| = |𝐴𝐵| و دوم اینکه، اندازه اضلاع این مثلث در رابطه فیثاغورس صدق میکنند یعنی:

پس این مثلث قائم‌الزاویه نیز است.

۲- اگر خطوط ۲𝑦 - 𝑚𝑥 = ۲ و  (𝑦 = (۳𝑛 - ۱   با  هم موازی باشند، کدام رابطه بین 𝑚 و 𝑛 برقرار است؟

۱) ۶n+m=۲

۲) ۶n-m=۲

۳) ۶n-m=-۲

۴) n+۶m=۲

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۲.

شیب خط برابر با   و شیب خط است و چون این دو خط موازی‌اند، شیب برابر دارند لذا:

۳- معادله خطی که از مبدا مختصات میگذرد و بر خط واصل نقاط ) (۶,۰ ) (۰,۴) عمود است، کدام است؟

۱) ۲x+۳y=۰

۲) ۳x+۲y=۰

۳) ۳y-۲x=۰

۴) ۳x-۲y=۰

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۲.

شیب خط واصل نقاط ) (۶,۰) (۰,۴)  برابر است و شیب خط عمود بر آن معادله خط گذرنده از مبدا مختصات با شیب برابر است با:

۴-   فاصله نقطه ( 𝐴(۰,۱از خط ۳𝑥 - ۴𝑦 + ۱ = ۰کدام است؟

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۳.

۵- دو نقطه ) 𝐴(۱, -۲و ) 𝐵(-۳,۰دو سر قطری از یک مربع اند. مساحت مربع کدام است؟ 
۱) ۲۰

۲) ۱۵

۳) ۸

۴) ۱۰

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۴.

𝐵| b|قطر مربع است و مساحت مربع را نیز میتوان، مطابق دستور محاسبه مساحت لوزی محاسبه کرد:

۱- نسبت تشابه دو مثلث قائم الزاویه متساویالساقین است، اگر مساحت مثلث کوچکتر ۸ باشد، طول وتر مثلث بزرگتر کدام است؟

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۳.

اگر طول ضلع زاویه‌های قائمه مثلث کوچک را 𝑎 فرض کنیم، آنگاه مساحت آن برابر  میشود، از اینجا 𝑎 = ۴ از اینکه نسبت تشابه این دو مثلث است  نتیجه میگیریم طول ضلع زاویه‌های قائمه مثلث بزرگتر   ۱۰ = ۴ ×  است. و در آخر طول وتر آن برابر است با گزینه  ۳ 

۲-دو خط 𝑙 و𝑑 در نقطه 𝐴 متقاطع هستند چند نقطه روی این خطها وجود دارد که فاصله آنها از نقطه 𝐴 برابر ۵باشد؟

۱) ۴

۲) ۲

۳) ۱

۴) وجود ندارد

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۴.

مجموعه نقاطی که از نقطه 𝐴 به فاصله ۵واحد اند، نقاط روی دایره به مرکز 𝐴 و شعاع ۵واحد اند. این دایره، دو خط 𝑙 و𝑑 را در چهار نقطه قطع میکنند. این نقاط، نقاط مطلوب اند.

۳- مساحت شش ضلعی منتظمی به ضلع   چند برابر طول کوچکترین قطر این شش ضلعی است؟

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۲.

مساحت شش ضلعی منتظم به طول ضلع برابر است با:

کوچکترین قطر شش ضلعی، برابر طول ضلع آن است و برابر است با:

نسبت این دو عدد    است.

۴- مثلثی با اضلاع ۵ ،۳و ۷با مثلثی با اضلاع 𝑎 ،۴و 𝑏 متشابه است. اگر 𝑎 و 𝑏 بزرگتر از ۴ باشد، آنگاه مقدار 𝑏 + 𝑎 کدام است؟

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۲.

با توجه به اینکه 𝑎 و 𝑏 بزرگتر از ۴اند، نسبت اضلاع به صورت است. بنابراین،  پس داریم:

۵- محیط هر دایره چند برابر طول شعاع آن است؟

۱) کمی بیشتر از ۶

۲) ۶

۳) ۴

۴) ۲

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۱.

محیط دایره به شعاع 𝑟، برابر 𝜋𝑟 ۲است، بنابراین محیط هر دایره 𝜋 ۲برابر شعاع خود است. با توجه به اینکه 𝜋 ≈ ۳.۱۴نتیجه میشود .۲

۱- دترمینان ماتریس برابر است با :

۱) ۲

۲) ۱۰- 

۳) ۶-

۴) ۶

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۲.

۲- اگر      آنگاه حاصل a-b کدام است؟

۱) ۵

۲) ۲ 

۳) ۱-

۴) ۳-

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۳.

در معادله ماتریسی   با ضرب در طرفین این معادله، داریم :

۳-  اگر آنگاه مجموع درایه‌های ماتریس کدام است؟

۱) ۱۸۰

۲) ۱۸۸

۳) ۱۹۰

۴) ۱۹۲

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۱.

با محاسبه توانهای 𝐴، الگویی برای آن به دست میآوریم و را محاسبه میکنیم.
مجموع درایه‌های ماتریس  برابر با ۱ + ۱۹۰ + ۱ + ۰ = ۱۹۲است.

۴-  اگر 𝐼 ماتریس واحد و باشد، دترمینان ماتریس 𝐴 کدام است؟

۱) ۴

۲) ۶-

۳) ۲-

۴) ۸

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۲.

۵-  اگر 𝐴 یک ماتریس ،۲ × ۲آنگاه از تساوی مجموع درایه‌های ماتریس 𝐴 کدام است؟

۱) ۱

۲) ۱.۵

۳) ۲

۴) ۰.۵

• پاسخ تیم آموزشی ای استخدام (e-estekhdam.com): گزینه ۴.

مجموع درایههای ماتریس 𝐴 برابر ۰.۵است.

مجموع درایه‌های ماتریس 𝐴 برابر ۰.۵است.